↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.62 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.58 m ↓ |
↑ 356.58 m ↓ |
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N 54 |
← 356.65 m → 127 170 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818992614746094 y=0.319755554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818992614746094 × 216)
floor (0.818992614746094 × 65536)
floor (53673.5)tx = 53673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319755554199219 × 216)
floor (0.319755554199219 × 65536)
floor (20955.5)ty = 20955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53673 / 20955 ti = "16/53673/20955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53673/20955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53673 ÷ 216
53673 ÷ 65536x = 0.818984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20955 ÷ 216
20955 ÷ 65536y = 0.319747924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818984985351562 × 2 - 1) × π
0.637969970703125 × 3.1415926535Λ = 2.00424177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319747924804688 × 2 - 1) × π
0.360504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.13255719042345 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00424177} λ = 2.00424177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13255719042345))-π/2
2×atan(3.10358281350812)-π/2
2×1.25909153480319-π/2
2.51818306960639-1.57079632675φ = 0.94738674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00424177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.834595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94738674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.281262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53673 KachelY 20955 2.00424177 0.94738674 114.834595 54.281262 Oben rechts KachelX + 1 53674 KachelY 20955 2.00433765 0.94738674 114.840088 54.281262 Unten links KachelX 53673 KachelY + 1 20956 2.00424177 0.94733077 114.834595 54.278055 Unten rechts KachelX + 1 53674 KachelY + 1 20956 2.00433765 0.94733077 114.840088 54.278055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94738674-0.94733077) × R
5.59700000000163e-05 × 6371000dl = 356.584870000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94738674-0.94733077) × R
5.59700000000163e-05 × 6371000dr = 356.584870000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00424177-2.00433765) × cos(0.94738674) × R
9.58799999999371e-05 × 0.583806767053566 × 6371000do = 356.619227688452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00424177-2.00433765) × cos(0.94733077) × R
9.58799999999371e-05 × 0.58385220777017 × 6371000du = 356.646985217442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94738674)-sin(0.94733077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583806767053566-0.58385220777017)× R²
abs(2.00433765-2.00424177)×4.54407166036175e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.54407166036175e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.54407166036175e-05× 40589641000000 ar = 127169.969935769m²