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← | N 69 |
← 428.52 m → | N 69 |
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↑ 428.58 m ↓ |
↑ 428.58 m ↓ |
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N 69 |
← 428.60 m → 183 671 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163803100585938 y=0.228103637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163803100585938 × 215)
floor (0.163803100585938 × 32768)
floor (5367.5)tx = 5367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228103637695312 × 215)
floor (0.228103637695312 × 32768)
floor (7474.5)ty = 7474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5367 / 7474 ti = "15/5367/7474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5367/7474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5367 ÷ 215
5367 ÷ 32768x = 0.163787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7474 ÷ 215
7474 ÷ 32768y = 0.22808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163787841796875 × 2 - 1) × π
-0.67242431640625 × 3.1415926535Λ = -2.11248329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22808837890625 × 2 - 1) × π
0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = 1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11248329} λ = -2.11248329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7084711024588))-π/2
2×atan(5.52051472077375)-π/2
2×1.39159693625267-π/2
2.78319387250535-1.57079632675φ = 1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11248329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.036377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5367 KachelY 7474 -2.11248329 1.21239755 -121.036377 69.465263 Oben rechts KachelX + 1 5368 KachelY 7474 -2.11229154 1.21239755 -121.025390 69.465263 Unten links KachelX 5367 KachelY + 1 7475 -2.11248329 1.21233028 -121.036377 69.461408 Unten rechts KachelX + 1 5368 KachelY + 1 7475 -2.11229154 1.21233028 -121.025390 69.461408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21239755-1.21233028) × R
6.72699999999526e-05 × 6371000dl = 428.577169999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21239755-1.21233028) × R
6.72699999999526e-05 × 6371000dr = 428.577169999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11248329--2.11229154) × cos(1.21239755) × R
0.000191749999999935 × 0.350775202603175 × 6371000do = 428.520755426595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11248329--2.11229154) × cos(1.21233028) × R
0.000191749999999935 × 0.350838197453025 × 6371000du = 428.59771240772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21239755)-sin(1.21233028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.350838197453025)× R²
abs(-2.11229154--2.11248329)×6.2994849849729e-05× R²
0.000191749999999935×6.2994849849729e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.2994849849729e-05× 40589641000000 ar = 183670.703718592m²