↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.02 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.05 m ↓ |
↑ 368.05 m ↓ |
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N 52 |
← 368.05 m → 135 455 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818885803222656 y=0.325996398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818885803222656 × 216)
floor (0.818885803222656 × 65536)
floor (53666.5)tx = 53666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325996398925781 × 216)
floor (0.325996398925781 × 65536)
floor (21364.5)ty = 21364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53666 / 21364 ti = "16/53666/21364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53666/21364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53666 ÷ 216
53666 ÷ 65536x = 0.818878173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21364 ÷ 216
21364 ÷ 65536y = 0.32598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818878173828125 × 2 - 1) × π
0.63775634765625 × 3.1415926535Λ = 2.00357066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32598876953125 × 2 - 1) × π
0.3480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.09334480653424 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00357066} λ = 2.00357066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09334480653424))-π/2
2×atan(2.98423910016982)-π/2
2×1.24746219615674-π/2
2.49492439231349-1.57079632675φ = 0.92412807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00357066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.796143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92412807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.948638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53666 KachelY 21364 2.00357066 0.92412807 114.796143 52.948638 Oben rechts KachelX + 1 53667 KachelY 21364 2.00366653 0.92412807 114.801636 52.948638 Unten links KachelX 53666 KachelY + 1 21365 2.00357066 0.92407030 114.796143 52.945328 Unten rechts KachelX + 1 53667 KachelY + 1 21365 2.00366653 0.92407030 114.801636 52.945328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92412807-0.92407030) × R
5.7769999999957e-05 × 6371000dl = 368.052669999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92412807-0.92407030) × R
5.7769999999957e-05 × 6371000dr = 368.052669999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00357066-2.00366653) × cos(0.92412807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602530704919987 × 6371000do = 368.018385614599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00357066-2.00366653) × cos(0.92407030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.602576809903233 × 6371000du = 368.046545974502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92412807)-sin(0.92407030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602530704919987-0.602576809903233)× R²
abs(2.00366653-2.00357066)×4.61049832468641e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61049832468641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61049832468641e-05× 40589641000000 ar = 135455.331719965m²