↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.41 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
|||
N 52 |
← 368.44 m → 135 765 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818763732910156 y=0.326210021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818763732910156 × 216)
floor (0.818763732910156 × 65536)
floor (53658.5)tx = 53658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326210021972656 × 216)
floor (0.326210021972656 × 65536)
floor (21378.5)ty = 21378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53658 / 21378 ti = "16/53658/21378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53658/21378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53658 ÷ 216
53658 ÷ 65536x = 0.818756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21378 ÷ 216
21378 ÷ 65536y = 0.326202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818756103515625 × 2 - 1) × π
0.63751220703125 × 3.1415926535Λ = 2.00280367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326202392578125 × 2 - 1) × π
0.34759521484375 × 3.1415926535Φ = 1.09200257334488 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00280367} λ = 2.00280367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09200257334488))-π/2
2×atan(2.98023624238982)-π/2
2×1.24705761118038-π/2
2.49411522236076-1.57079632675φ = 0.92331890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00280367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.752197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92331890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.902276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53658 KachelY 21378 2.00280367 0.92331890 114.752197 52.902276 Oben rechts KachelX + 1 53659 KachelY 21378 2.00289954 0.92331890 114.757690 52.902276 Unten links KachelX 53658 KachelY + 1 21379 2.00280367 0.92326106 114.752197 52.898962 Unten rechts KachelX + 1 53659 KachelY + 1 21379 2.00289954 0.92326106 114.757690 52.898962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92331890-0.92326106) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92331890-0.92326106) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00280367-2.00289954) × cos(0.92331890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603176302693427 × 6371000do = 368.412708838955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00280367-2.00289954) × cos(0.92326106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603222435324867 × 6371000du = 368.440886086037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92331890)-sin(0.92326106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603176302693427-0.603222435324867)× R²
abs(2.00289954-2.00280367)×4.61326314400434e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61326314400434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61326314400434e-05× 40589641000000 ar = 135764.773842138m²