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← 54.34 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.35 m → 2 953 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409336090087891 y=0.116199493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409336090087891 × 217)
floor (0.409336090087891 × 131072)
floor (53652.5)tx = 53652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116199493408203 × 217)
floor (0.116199493408203 × 131072)
floor (15230.5)ty = 15230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53652 / 15230 ti = "17/53652/15230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53652/15230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53652 ÷ 217
53652 ÷ 131072x = 0.409332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15230 ÷ 217
15230 ÷ 131072y = 0.116195678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409332275390625 × 2 - 1) × π
-0.18133544921875 × 3.1415926535Λ = -0.56968212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116195678710938 × 2 - 1) × π
0.767608642578125 × 3.1415926535Φ = 2.41151367228654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.56968212} λ = -0.56968212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41151367228654))-π/2
2×atan(11.1508270750152)-π/2
2×1.48135613958286-π/2
2.96271227916573-1.57079632675φ = 1.39191595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.56968212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.640381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39191595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.750909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53652 KachelY 15230 -0.56968212 1.39191595 -32.640381 79.750909 Oben rechts KachelX + 1 53653 KachelY 15230 -0.56963418 1.39191595 -32.637634 79.750909 Unten links KachelX 53652 KachelY + 1 15231 -0.56968212 1.39190742 -32.640381 79.750421 Unten rechts KachelX + 1 53653 KachelY + 1 15231 -0.56963418 1.39190742 -32.637634 79.750421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39191595-1.39190742) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39191595-1.39190742) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.56968212--0.56963418) × cos(1.39191595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177927927215526 × 6371000do = 54.3437688364325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.56968212--0.56963418) × cos(1.39190742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177936321100294 × 6371000du = 54.3463325448991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39191595)-sin(1.39190742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177927927215526-0.177936321100294)× R²
abs(-0.56963418--0.56968212)×8.39388476753244e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39388476753244e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39388476753244e-06× 40589641000000 ar = 2953.36167215546m²