↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 412.64 m → | N 47 |
→ |
↑ 412.59 m ↓ |
↑ 412.59 m ↓ |
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N 47 |
← 412.67 m → 170 254 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818595886230469 y=0.349662780761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818595886230469 × 216)
floor (0.818595886230469 × 65536)
floor (53647.5)tx = 53647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349662780761719 × 216)
floor (0.349662780761719 × 65536)
floor (22915.5)ty = 22915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53647 / 22915 ti = "16/53647/22915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53647/22915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53647 ÷ 216
53647 ÷ 65536x = 0.818588256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22915 ÷ 216
22915 ÷ 65536y = 0.349655151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818588256835938 × 2 - 1) × π
0.637176513671875 × 3.1415926535Λ = 2.00174905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349655151367188 × 2 - 1) × π
0.300689697265625 × 3.1415926535Φ = 0.944644543912827 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00174905} λ = 2.00174905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944644543912827))-π/2
2×atan(2.57189901892873)-π/2
2×1.19996682957659-π/2
2.39993365915319-1.57079632675φ = 0.82913733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00174905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.691772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82913733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.506070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53647 KachelY 22915 2.00174905 0.82913733 114.691772 47.506070 Oben rechts KachelX + 1 53648 KachelY 22915 2.00184493 0.82913733 114.697266 47.506070 Unten links KachelX 53647 KachelY + 1 22916 2.00174905 0.82907257 114.691772 47.502359 Unten rechts KachelX + 1 53648 KachelY + 1 22916 2.00184493 0.82907257 114.697266 47.502359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82913733-0.82907257) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dl = 412.585959999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82913733-0.82907257) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dr = 412.585959999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00174905-2.00184493) × cos(0.82913733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.675512100127128 × 6371000do = 412.637566120294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00174905-2.00184493) × cos(0.82907257) × R
9.58799999999371e-05 × 0.675559849425457 × 6371000du = 412.666733849847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82913733)-sin(0.82907257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675512100127128-0.675559849425457)× R²
abs(2.00184493-2.00174905)×4.77492983287364e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77492983287364e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77492983287364e-05× 40589641000000 ar = 170254.483507163m²