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← | N 47 |
← 412.68 m → | N 47 |
→ |
↑ 412.71 m ↓ |
↑ 412.71 m ↓ |
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N 47 |
← 412.71 m → 170 325 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818580627441406 y=0.349708557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818580627441406 × 216)
floor (0.818580627441406 × 65536)
floor (53646.5)tx = 53646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349708557128906 × 216)
floor (0.349708557128906 × 65536)
floor (22918.5)ty = 22918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53646 / 22918 ti = "16/53646/22918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53646/22918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53646 ÷ 216
53646 ÷ 65536x = 0.818572998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22918 ÷ 216
22918 ÷ 65536y = 0.349700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818572998046875 × 2 - 1) × π
0.63714599609375 × 3.1415926535Λ = 2.00165318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349700927734375 × 2 - 1) × π
0.30059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00165318} λ = 2.00165318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944356922515106))-π/2
2×atan(2.57115939210945)-π/2
2×1.1998696734083-π/2
2.3997393468166-1.57079632675φ = 0.82894302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00165318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.686279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82894302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.494937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53646 KachelY 22918 2.00165318 0.82894302 114.686279 47.494937 Oben rechts KachelX + 1 53647 KachelY 22918 2.00174905 0.82894302 114.691772 47.494937 Unten links KachelX 53646 KachelY + 1 22919 2.00165318 0.82887824 114.686279 47.491225 Unten rechts KachelX + 1 53647 KachelY + 1 22919 2.00174905 0.82887824 114.691772 47.491225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82894302-0.82887824) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dl = 412.713379999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82894302-0.82887824) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dr = 412.713379999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00165318-2.00174905) × cos(0.82894302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675655361638838 × 6371000do = 412.68203162392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00165318-2.00174905) × cos(0.82887824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675703117179125 × 6371000du = 412.711200123877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82894302)-sin(0.82887824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675655361638838-0.675703117179125)× R²
abs(2.00174905-2.00165318)×4.7755540287131e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7755540287131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7755540287131e-05× 40589641000000 ar = 170325.415311069m²