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← | S 68 |
← 220.60 m → | S 68 |
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↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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S 68 |
← 220.58 m → 48 668 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818519592285156 y=0.766944885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818519592285156 × 216)
floor (0.818519592285156 × 65536)
floor (53642.5)tx = 53642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766944885253906 × 216)
floor (0.766944885253906 × 65536)
floor (50262.5)ty = 50262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53642 / 50262 ti = "16/53642/50262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53642/50262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53642 ÷ 216
53642 ÷ 65536x = 0.818511962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50262 ÷ 216
50262 ÷ 65536y = 0.766937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818511962890625 × 2 - 1) × π
0.63702392578125 × 3.1415926535Λ = 2.00126969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766937255859375 × 2 - 1) × π
-0.53387451171875 × 3.1415926535Φ = -1.67721624390652 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00126969} λ = 2.00126969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67721624390652))-π/2
2×atan(0.186893518535162)-π/2
2×0.184762001713298-π/2
0.369524003426597-1.57079632675φ = -1.20127232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00126969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.664307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20127232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.827834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53642 KachelY 50262 2.00126969 -1.20127232 114.664307 -68.827834 Oben rechts KachelX + 1 53643 KachelY 50262 2.00136556 -1.20127232 114.669800 -68.827834 Unten links KachelX 53642 KachelY + 1 50263 2.00126969 -1.20130695 114.664307 -68.829818 Unten rechts KachelX + 1 53643 KachelY + 1 50263 2.00136556 -1.20130695 114.669800 -68.829818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20127232--1.20130695) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20127232--1.20130695) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00126969-2.00136556) × cos(-1.20127232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361171609534761 × 6371000do = 220.599201975042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00126969-2.00136556) × cos(-1.20130695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361139316865141 × 6371000du = 220.579478007378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20127232)-sin(-1.20130695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361171609534761-0.361139316865141)× R²
abs(2.00136556-2.00126969)×3.22926696195713e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22926696195713e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22926696195713e-05× 40589641000000 ar = 48668.1253495199m²