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← 223.20 m → | S 68 |
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↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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S 68 |
← 223.18 m → 49 810 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818504333496094 y=0.764961242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818504333496094 × 216)
floor (0.818504333496094 × 65536)
floor (53641.5)tx = 53641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764961242675781 × 216)
floor (0.764961242675781 × 65536)
floor (50132.5)ty = 50132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53641 / 50132 ti = "16/53641/50132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53641/50132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53641 ÷ 216
53641 ÷ 65536x = 0.818496704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50132 ÷ 216
50132 ÷ 65536y = 0.76495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818496704101562 × 2 - 1) × π
0.636993408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00117381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76495361328125 × 2 - 1) × π
-0.5299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.66475265000531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00117381} λ = 2.00117381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66475265000531))-π/2
2×atan(0.18923746007824)-π/2
2×0.187025872362092-π/2
0.374051744724185-1.57079632675φ = -1.19674458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00117381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19674458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.568414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53641 KachelY 50132 2.00117381 -1.19674458 114.658813 -68.568414 Oben rechts KachelX + 1 53642 KachelY 50132 2.00126969 -1.19674458 114.664307 -68.568414 Unten links KachelX 53641 KachelY + 1 50133 2.00117381 -1.19677961 114.658813 -68.570421 Unten rechts KachelX + 1 53642 KachelY + 1 50133 2.00126969 -1.19677961 114.664307 -68.570421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19674458--1.19677961) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19674458--1.19677961) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(-1.19674458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365390007710217 × 6371000do = 223.199026986851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(-1.19677961) × R
9.58799999999371e-05 × 0.365357399652112 × 6371000du = 223.179108306297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19674458)-sin(-1.19677961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365390007710217-0.365357399652112)× R²
abs(2.00126969-2.00117381)×3.2608058105621e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2608058105621e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2608058105621e-05× 40589641000000 ar = 49810.4723808521m²