↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 411.91 m → | N 47 |
→ |
↑ 411.89 m ↓ |
↑ 411.89 m ↓ |
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N 47 |
← 411.94 m → 169 665 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818504333496094 y=0.349281311035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818504333496094 × 216)
floor (0.818504333496094 × 65536)
floor (53641.5)tx = 53641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349281311035156 × 216)
floor (0.349281311035156 × 65536)
floor (22890.5)ty = 22890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53641 / 22890 ti = "16/53641/22890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53641/22890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53641 ÷ 216
53641 ÷ 65536x = 0.818496704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22890 ÷ 216
22890 ÷ 65536y = 0.349273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818496704101562 × 2 - 1) × π
0.636993408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00117381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349273681640625 × 2 - 1) × π
0.30145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.947041388893829 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00117381} λ = 2.00117381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.947041388893829))-π/2
2×atan(2.57807085569719)-π/2
2×1.20077566317388-π/2
2.40155132634777-1.57079632675φ = 0.83075500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00117381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83075500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.598755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53641 KachelY 22890 2.00117381 0.83075500 114.658813 47.598755 Oben rechts KachelX + 1 53642 KachelY 22890 2.00126969 0.83075500 114.664307 47.598755 Unten links KachelX 53641 KachelY + 1 22891 2.00117381 0.83069035 114.658813 47.595051 Unten rechts KachelX + 1 53642 KachelY + 1 22891 2.00126969 0.83069035 114.664307 47.595051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83075500-0.83069035) × R
6.46499999999994e-05 × 6371000dl = 411.885149999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83075500-0.83069035) × R
6.46499999999994e-05 × 6371000dr = 411.885149999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(0.83075500) × R
9.58799999999371e-05 × 0.674318429590991 × 6371000do = 411.908410706663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(0.83069035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.674366168372494 × 6371000du = 411.937572011997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83075500)-sin(0.83069035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674318429590991-0.674366168372494)× R²
abs(2.00126969-2.00117381)×4.77387815024377e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77387815024377e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77387815024377e-05× 40589641000000 ar = 169664.963143518m²