↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.48 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.43 m ↓ |
↑ 368.43 m ↓ |
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N 52 |
← 368.51 m → 135 766 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818504333496094 y=0.326225280761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818504333496094 × 216)
floor (0.818504333496094 × 65536)
floor (53641.5)tx = 53641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326225280761719 × 216)
floor (0.326225280761719 × 65536)
floor (21379.5)ty = 21379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53641 / 21379 ti = "16/53641/21379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53641/21379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53641 ÷ 216
53641 ÷ 65536x = 0.818496704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21379 ÷ 216
21379 ÷ 65536y = 0.326217651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818496704101562 × 2 - 1) × π
0.636993408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00117381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326217651367188 × 2 - 1) × π
0.347564697265625 × 3.1415926535Φ = 1.09190669954564 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00117381} λ = 2.00117381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09190669954564))-π/2
2×atan(2.97995052951504)-π/2
2×1.24702869567279-π/2
2.49405739134557-1.57079632675φ = 0.92326106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00117381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.658813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92326106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.898962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53641 KachelY 21379 2.00117381 0.92326106 114.658813 52.898962 Oben rechts KachelX + 1 53642 KachelY 21379 2.00126969 0.92326106 114.664307 52.898962 Unten links KachelX 53641 KachelY + 1 21380 2.00117381 0.92320323 114.658813 52.895649 Unten rechts KachelX + 1 53642 KachelY + 1 21380 2.00126969 0.92320323 114.664307 52.895649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92326106-0.92320323) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dl = 368.434929999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92326106-0.92320323) × R
5.78299999999254e-05 × 6371000dr = 368.434929999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(0.92326106) × R
9.58799999999371e-05 × 0.603222435324867 × 6371000do = 368.479317387158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00117381-2.00126969) × cos(0.92320323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.603268557962866 × 6371000du = 368.507491468841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92326106)-sin(0.92320323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603222435324867-0.603268557962866)× R²
abs(2.00126969-2.00117381)×4.61226379988577e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.61226379988577e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.61226379988577e-05× 40589641000000 ar = 135765.841703796m²