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← | N 47 |
← 413.03 m → | N 47 |
→ |
↑ 413.10 m ↓ |
↑ 413.10 m ↓ |
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N 47 |
← 413.06 m → 170 628 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818489074707031 y=0.349891662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818489074707031 × 216)
floor (0.818489074707031 × 65536)
floor (53640.5)tx = 53640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349891662597656 × 216)
floor (0.349891662597656 × 65536)
floor (22930.5)ty = 22930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53640 / 22930 ti = "16/53640/22930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53640/22930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53640 ÷ 216
53640 ÷ 65536x = 0.8184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22930 ÷ 216
22930 ÷ 65536y = 0.349884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8184814453125 × 2 - 1) × π
0.636962890625 × 3.1415926535Λ = 2.00107794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349884033203125 × 2 - 1) × π
0.30023193359375 × 3.1415926535Φ = 0.943206436924225 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00107794} λ = 2.00107794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943206436924225))-π/2
2×atan(2.56820301123986)-π/2
2×1.19948084269681-π/2
2.39896168539363-1.57079632675φ = 0.82816536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00107794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82816536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.450380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53640 KachelY 22930 2.00107794 0.82816536 114.653320 47.450380 Oben rechts KachelX + 1 53641 KachelY 22930 2.00117381 0.82816536 114.658813 47.450380 Unten links KachelX 53640 KachelY + 1 22931 2.00107794 0.82810052 114.653320 47.446665 Unten rechts KachelX + 1 53641 KachelY + 1 22931 2.00117381 0.82810052 114.658813 47.446665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82816536-0.82810052) × R
6.48399999999549e-05 × 6371000dl = 413.095639999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82816536-0.82810052) × R
6.48399999999549e-05 × 6371000dr = 413.095639999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00107794-2.00117381) × cos(0.82816536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676228461939311 × 6371000do = 413.032074278433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00107794-2.00117381) × cos(0.82810052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676276227625482 × 6371000du = 413.061248975372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82816536)-sin(0.82810052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676228461939311-0.676276227625482)× R²
abs(2.00117381-2.00107794)×4.77656861712639e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77656861712639e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77656861712639e-05× 40589641000000 ar = 170627.775093987m²