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← | S 68 |
← 220.98 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.95 m ↓ |
↑ 220.95 m ↓ |
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S 68 |
← 220.96 m → 48 822 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818473815917969 y=0.766670227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818473815917969 × 216)
floor (0.818473815917969 × 65536)
floor (53639.5)tx = 53639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766670227050781 × 216)
floor (0.766670227050781 × 65536)
floor (50244.5)ty = 50244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53639 / 50244 ti = "16/53639/50244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53639/50244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53639 ÷ 216
53639 ÷ 65536x = 0.818466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50244 ÷ 216
50244 ÷ 65536y = 0.76666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818466186523438 × 2 - 1) × π
0.636932373046875 × 3.1415926535Λ = 2.00098206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76666259765625 × 2 - 1) × π
-0.5333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.6754905155202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00098206} λ = 2.00098206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6754905155202))-π/2
2×atan(0.187216324442863)-π/2
2×0.185073894627907-π/2
0.370147789255814-1.57079632675φ = -1.20064854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00098206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20064854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.792094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53639 KachelY 50244 2.00098206 -1.20064854 114.647827 -68.792094 Oben rechts KachelX + 1 53640 KachelY 50244 2.00107794 -1.20064854 114.653320 -68.792094 Unten links KachelX 53639 KachelY + 1 50245 2.00098206 -1.20068322 114.647827 -68.794081 Unten rechts KachelX + 1 53640 KachelY + 1 50245 2.00107794 -1.20068322 114.653320 -68.794081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20064854--1.20068322) × R
3.46799999999536e-05 × 6371000dl = 220.946279999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20064854--1.20068322) × R
3.46799999999536e-05 × 6371000dr = 220.946279999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00098206-2.00107794) × cos(-1.20064854) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361753213685652 × 6371000do = 220.977485974492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00098206-2.00107794) × cos(-1.20068322) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361720882209493 × 6371000du = 220.95773624443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20064854)-sin(-1.20068322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361753213685652-0.361720882209493)× R²
abs(2.00107794-2.00098206)×3.23314761587201e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23314761587201e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23314761587201e-05× 40589641000000 ar = 48821.9716803m²