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← | N 47 |
← 412.99 m → | N 47 |
→ |
↑ 413.03 m ↓ |
↑ 413.03 m ↓ |
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N 47 |
← 413.02 m → 170 583 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818473815917969 y=0.349845886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818473815917969 × 216)
floor (0.818473815917969 × 65536)
floor (53639.5)tx = 53639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349845886230469 × 216)
floor (0.349845886230469 × 65536)
floor (22927.5)ty = 22927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53639 / 22927 ti = "16/53639/22927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53639/22927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53639 ÷ 216
53639 ÷ 65536x = 0.818466186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22927 ÷ 216
22927 ÷ 65536y = 0.349838256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818466186523438 × 2 - 1) × π
0.636932373046875 × 3.1415926535Λ = 2.00098206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349838256835938 × 2 - 1) × π
0.300323486328125 × 3.1415926535Φ = 0.943494058321945 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00098206} λ = 2.00098206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943494058321945))-π/2
2×atan(2.56894178761844)-π/2
2×1.19957808128182-π/2
2.39915616256364-1.57079632675φ = 0.82835984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00098206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.647827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82835984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.461523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53639 KachelY 22927 2.00098206 0.82835984 114.647827 47.461523 Oben rechts KachelX + 1 53640 KachelY 22927 2.00107794 0.82835984 114.653320 47.461523 Unten links KachelX 53639 KachelY + 1 22928 2.00098206 0.82829501 114.647827 47.457808 Unten rechts KachelX + 1 53640 KachelY + 1 22928 2.00107794 0.82829501 114.653320 47.457808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82835984-0.82829501) × R
6.48299999999047e-05 × 6371000dl = 413.031929999393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82835984-0.82829501) × R
6.48299999999047e-05 × 6371000dr = 413.031929999393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00098206-2.00107794) × cos(0.82835984) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676085177296438 × 6371000do = 412.987631157321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00098206-2.00107794) × cos(0.82829501) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676132944141508 × 6371000du = 413.016809605326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82835984)-sin(0.82829501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676085177296438-0.676132944141508)× R²
abs(2.00107794-2.00098206)×4.77668450697966e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77668450697966e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77668450697966e-05× 40589641000000 ar = 170583.104237871m²