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← | N 47 |
← 412.75 m → | N 47 |
→ |
↑ 412.71 m ↓ |
↑ 412.71 m ↓ |
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N 47 |
← 412.78 m → 170 355 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818428039550781 y=0.349723815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818428039550781 × 216)
floor (0.818428039550781 × 65536)
floor (53636.5)tx = 53636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349723815917969 × 216)
floor (0.349723815917969 × 65536)
floor (22919.5)ty = 22919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53636 / 22919 ti = "16/53636/22919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53636/22919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53636 ÷ 216
53636 ÷ 65536x = 0.81842041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22919 ÷ 216
22919 ÷ 65536y = 0.349716186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81842041015625 × 2 - 1) × π
0.6368408203125 × 3.1415926535Λ = 2.00069444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349716186523438 × 2 - 1) × π
0.300567626953125 × 3.1415926535Φ = 0.944261048715866 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00069444} λ = 2.00069444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944261048715866))-π/2
2×atan(2.57091289710648)-π/2
2×1.19983728344043-π/2
2.39967456688086-1.57079632675φ = 0.82887824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00069444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82887824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.491225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53636 KachelY 22919 2.00069444 0.82887824 114.631348 47.491225 Oben rechts KachelX + 1 53637 KachelY 22919 2.00079032 0.82887824 114.636841 47.491225 Unten links KachelX 53636 KachelY + 1 22920 2.00069444 0.82881346 114.631348 47.487513 Unten rechts KachelX + 1 53637 KachelY + 1 22920 2.00079032 0.82881346 114.636841 47.487513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82887824-0.82881346) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dl = 412.713379999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82887824-0.82881346) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dr = 412.713379999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00069444-2.00079032) × cos(0.82887824) × R
9.58799999999371e-05 × 0.675703117179125 × 6371000do = 412.754249169211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00069444-2.00079032) × cos(0.82881346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.675750869883859 × 6371000du = 412.783418979572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82887824)-sin(0.82881346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675703117179125-0.675750869883859)× R²
abs(2.00079032-2.00069444)×4.77527047337833e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77527047337833e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77527047337833e-05× 40589641000000 ar = 170355.220729352m²