↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 412.65 m → | N 47 |
→ |
↑ 412.71 m ↓ |
↑ 412.71 m ↓ |
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N 47 |
← 412.68 m → 170 313 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818412780761719 y=0.349693298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818412780761719 × 216)
floor (0.818412780761719 × 65536)
floor (53635.5)tx = 53635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349693298339844 × 216)
floor (0.349693298339844 × 65536)
floor (22917.5)ty = 22917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53635 / 22917 ti = "16/53635/22917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53635/22917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53635 ÷ 216
53635 ÷ 65536x = 0.818405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22917 ÷ 216
22917 ÷ 65536y = 0.349685668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818405151367188 × 2 - 1) × π
0.636810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.00059857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349685668945312 × 2 - 1) × π
0.300628662109375 × 3.1415926535Φ = 0.944452796314346 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00059857} λ = 2.00059857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.944452796314346))-π/2
2×atan(2.57140591074598)-π/2
2×1.19990206108693-π/2
2.39980412217387-1.57079632675φ = 0.82900780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00059857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.625855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82900780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.498648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53635 KachelY 22917 2.00059857 0.82900780 114.625855 47.498648 Oben rechts KachelX + 1 53636 KachelY 22917 2.00069444 0.82900780 114.631348 47.498648 Unten links KachelX 53635 KachelY + 1 22918 2.00059857 0.82894302 114.625855 47.494937 Unten rechts KachelX + 1 53636 KachelY + 1 22918 2.00069444 0.82894302 114.631348 47.494937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82900780-0.82894302) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dl = 412.713379999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82900780-0.82894302) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dr = 412.713379999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00059857-2.00069444) × cos(0.82900780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675607603263198 × 6371000do = 412.652861392164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00059857-2.00069444) × cos(0.82894302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675655361638838 × 6371000du = 412.68203162392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82900780)-sin(0.82894302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675607603263198-0.675655361638838)× R²
abs(2.00069444-2.00059857)×4.77583756400835e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77583756400835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77583756400835e-05× 40589641000000 ar = 170313.376723898m²