↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.57 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
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N 52 |
← 367.60 m → 135 126 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818367004394531 y=0.325752258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818367004394531 × 216)
floor (0.818367004394531 × 65536)
floor (53632.5)tx = 53632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325752258300781 × 216)
floor (0.325752258300781 × 65536)
floor (21348.5)ty = 21348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53632 / 21348 ti = "16/53632/21348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53632/21348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53632 ÷ 216
53632 ÷ 65536x = 0.818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21348 ÷ 216
21348 ÷ 65536y = 0.32574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818359375 × 2 - 1) × π
0.63671875 × 3.1415926535Λ = 2.00031095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32574462890625 × 2 - 1) × π
0.3485107421875 × 3.1415926535Φ = 1.09487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00031095} λ = 2.00031095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09487878732208))-π/2
2×atan(2.98882037851394)-π/2
2×1.24792404858425-π/2
2.4958480971685-1.57079632675φ = 0.92505177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00031095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92505177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.001562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53632 KachelY 21348 2.00031095 0.92505177 114.609375 53.001562 Oben rechts KachelX + 1 53633 KachelY 21348 2.00040682 0.92505177 114.614868 53.001562 Unten links KachelX 53632 KachelY + 1 21349 2.00031095 0.92499407 114.609375 52.998256 Unten rechts KachelX + 1 53633 KachelY + 1 21349 2.00040682 0.92499407 114.614868 52.998256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92505177-0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dl = 367.606700000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92505177-0.92499407) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dr = 367.606700000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00031095-2.00040682) × cos(0.92505177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601793246978722 × 6371000do = 367.567955323185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00031095-2.00040682) × cos(0.92499407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601839328192657 × 6371000du = 367.596101165083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92505177)-sin(0.92499407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601793246978722-0.601839328192657)× R²
abs(2.00040682-2.00031095)×4.60812139347899e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60812139347899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60812139347899e-05× 40589641000000 ar = 135125.616419376m²