↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.63 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.61 m ↓ |
↑ 367.61 m ↓ |
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N 52 |
← 367.66 m → 135 150 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818351745605469 y=0.325767517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818351745605469 × 216)
floor (0.818351745605469 × 65536)
floor (53631.5)tx = 53631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325767517089844 × 216)
floor (0.325767517089844 × 65536)
floor (21349.5)ty = 21349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53631 / 21349 ti = "16/53631/21349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53631/21349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53631 ÷ 216
53631 ÷ 65536x = 0.818344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21349 ÷ 216
21349 ÷ 65536y = 0.325759887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818344116210938 × 2 - 1) × π
0.636688232421875 × 3.1415926535Λ = 2.00021507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325759887695312 × 2 - 1) × π
0.348480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.09478291352284 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00021507} λ = 2.00021507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09478291352284))-π/2
2×atan(2.98853384268486)-π/2
2×1.24789519937733-π/2
2.49579039875467-1.57079632675φ = 0.92499407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00021507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92499407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.998256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53631 KachelY 21349 2.00021507 0.92499407 114.603882 52.998256 Oben rechts KachelX + 1 53632 KachelY 21349 2.00031095 0.92499407 114.609375 52.998256 Unten links KachelX 53631 KachelY + 1 21350 2.00021507 0.92493637 114.603882 52.994950 Unten rechts KachelX + 1 53632 KachelY + 1 21350 2.00031095 0.92493637 114.609375 52.994950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92499407-0.92493637) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dl = 367.606700000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92499407-0.92493637) × R
5.77000000000494e-05 × 6371000dr = 367.606700000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00021507-2.00031095) × cos(0.92499407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601839328192657 × 6371000do = 367.634444348449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00021507-2.00031095) × cos(0.92493637) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601885407402894 × 6371000du = 367.662591902219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92499407)-sin(0.92493637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601839328192657-0.601885407402894)× R²
abs(2.00031095-2.00021507)×4.60792102370267e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.60792102370267e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.60792102370267e-05× 40589641000000 ar = 135150.058545746m²