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← | N 53 |
← 367.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.54 m ↓ |
↑ 367.54 m ↓ |
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N 53 |
← 367.58 m → 135 096 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818351745605469 y=0.325721740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818351745605469 × 216)
floor (0.818351745605469 × 65536)
floor (53631.5)tx = 53631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325721740722656 × 216)
floor (0.325721740722656 × 65536)
floor (21346.5)ty = 21346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53631 / 21346 ti = "16/53631/21346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53631/21346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53631 ÷ 216
53631 ÷ 65536x = 0.818344116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21346 ÷ 216
21346 ÷ 65536y = 0.325714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818344116210938 × 2 - 1) × π
0.636688232421875 × 3.1415926535Λ = 2.00021507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325714111328125 × 2 - 1) × π
0.34857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.09507053492056 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00021507} λ = 2.00021507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09507053492056))-π/2
2×atan(2.98939353259251)-π/2
2×1.24798174037148-π/2
2.49596348074295-1.57079632675φ = 0.92516715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00021507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.603882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92516715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.008173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53631 KachelY 21346 2.00021507 0.92516715 114.603882 53.008173 Oben rechts KachelX + 1 53632 KachelY 21346 2.00031095 0.92516715 114.609375 53.008173 Unten links KachelX 53631 KachelY + 1 21347 2.00021507 0.92510946 114.603882 53.004868 Unten rechts KachelX + 1 53632 KachelY + 1 21347 2.00031095 0.92510946 114.609375 53.004868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92516715-0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92516715-0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00021507-2.00031095) × cos(0.92516715) × R
9.58799999999371e-05 × 0.6017010945148 × 6371000do = 367.550004101745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00021507-2.00031095) × cos(0.92510946) × R
9.58799999999371e-05 × 0.601747171748109 × 6371000du = 367.578150447906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92516715)-sin(0.92510946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6017010945148-0.601747171748109)× R²
abs(2.00031095-2.00021507)×4.6077233309072e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.6077233309072e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.6077233309072e-05× 40589641000000 ar = 135095.600015602m²