↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.65 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.67 m ↓ |
↑ 367.67 m ↓ |
|||
N 52 |
← 367.68 m → 135 180 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818336486816406 y=0.325798034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818336486816406 × 216)
floor (0.818336486816406 × 65536)
floor (53630.5)tx = 53630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325798034667969 × 216)
floor (0.325798034667969 × 65536)
floor (21351.5)ty = 21351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53630 / 21351 ti = "16/53630/21351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53630/21351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53630 ÷ 216
53630 ÷ 65536x = 0.818328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21351 ÷ 216
21351 ÷ 65536y = 0.325790405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818328857421875 × 2 - 1) × π
0.63665771484375 × 3.1415926535Λ = 2.00011920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325790405273438 × 2 - 1) × π
0.348419189453125 × 3.1415926535Φ = 1.09459116592436 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00011920} λ = 2.00011920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09459116592436))-π/2
2×atan(2.98796085343397)-π/2
2×1.24783749433653-π/2
2.49567498867305-1.57079632675φ = 0.92487866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00011920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.598389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92487866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.991644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53630 KachelY 21351 2.00011920 0.92487866 114.598389 52.991644 Oben rechts KachelX + 1 53631 KachelY 21351 2.00021507 0.92487866 114.603882 52.991644 Unten links KachelX 53630 KachelY + 1 21352 2.00011920 0.92482095 114.598389 52.988337 Unten rechts KachelX + 1 53631 KachelY + 1 21352 2.00021507 0.92482095 114.603882 52.988337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92487866-0.92482095) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dl = 367.670409999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92487866-0.92482095) × R
5.77099999999886e-05 × 6371000dr = 367.670409999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00011920-2.00021507) × cos(0.92487866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601931492594757 × 6371000do = 367.652394054715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00011920-2.00021507) × cos(0.92482095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601977575781921 × 6371000du = 367.680541101837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92487866)-sin(0.92482095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601931492594757-0.601977575781921)× R²
abs(2.00021507-2.00011920)×4.60831871640366e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60831871640366e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60831871640366e-05× 40589641000000 ar = 135180.080915304m²