↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 428.34 m → | N 69 |
→ |
↑ 428.39 m ↓ |
↑ 428.39 m ↓ |
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N 69 |
← 428.42 m → 183 513 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163681030273438 y=0.228042602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163681030273438 × 215)
floor (0.163681030273438 × 32768)
floor (5363.5)tx = 5363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228042602539062 × 215)
floor (0.228042602539062 × 32768)
floor (7472.5)ty = 7472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5363 / 7472 ti = "15/5363/7472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5363/7472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5363 ÷ 215
5363 ÷ 32768x = 0.163665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7472 ÷ 215
7472 ÷ 32768y = 0.22802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163665771484375 × 2 - 1) × π
-0.67266845703125 × 3.1415926535Λ = -2.11325028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22802734375 × 2 - 1) × π
0.5439453125 × 3.1415926535Φ = 1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11325028} λ = -2.11325028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70885459765576))-π/2
2×atan(5.52263221765291)-π/2
2×1.39166418447987-π/2
2.78332836895974-1.57079632675φ = 1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11325028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.080322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5363 KachelY 7472 -2.11325028 1.21253204 -121.080322 69.472968 Oben rechts KachelX + 1 5364 KachelY 7472 -2.11305854 1.21253204 -121.069336 69.472968 Unten links KachelX 5363 KachelY + 1 7473 -2.11325028 1.21246480 -121.080322 69.469116 Unten rechts KachelX + 1 5364 KachelY + 1 7473 -2.11305854 1.21246480 -121.069336 69.469116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21253204-1.21246480) × R
6.72399999999129e-05 × 6371000dl = 428.386039999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21253204-1.21246480) × R
6.72399999999129e-05 × 6371000dr = 428.386039999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11325028--2.11305854) × cos(1.21253204) × R
0.000191739999999996 × 0.350649254967064 × 6371000do = 428.34455298698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11325028--2.11305854) × cos(1.21246480) × R
0.000191739999999996 × 0.350712224895644 × 6371000du = 428.421475511489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21253204)-sin(1.21246480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350712224895644)× R²
abs(-2.11305854--2.11325028)×6.29699285799035e-05× R²
0.000191739999999996×6.29699285799035e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.29699285799035e-05× 40589641000000 ar = 183513.303145682m²