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← | S 68 |
← 220.58 m → | S 68 |
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↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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S 68 |
← 220.56 m → 48 650 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818305969238281 y=0.766975402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818305969238281 × 216)
floor (0.818305969238281 × 65536)
floor (53628.5)tx = 53628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766975402832031 × 216)
floor (0.766975402832031 × 65536)
floor (50264.5)ty = 50264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53628 / 50264 ti = "16/53628/50264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53628/50264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53628 ÷ 216
53628 ÷ 65536x = 0.81829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50264 ÷ 216
50264 ÷ 65536y = 0.7669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81829833984375 × 2 - 1) × π
0.6365966796875 × 3.1415926535Λ = 1.99992745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7669677734375 × 2 - 1) × π
-0.533935546875 × 3.1415926535Φ = -1.677407991505 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99992745} λ = 1.99992745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.677407991505))-π/2
2×atan(0.186857685587362)-π/2
2×0.184727377914781-π/2
0.369454755829563-1.57079632675φ = -1.20134157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99992745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.587402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20134157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.831802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53628 KachelY 50264 1.99992745 -1.20134157 114.587402 -68.831802 Oben rechts KachelX + 1 53629 KachelY 50264 2.00002333 -1.20134157 114.592896 -68.831802 Unten links KachelX 53628 KachelY + 1 50265 1.99992745 -1.20137619 114.587402 -68.833785 Unten rechts KachelX + 1 53629 KachelY + 1 50265 2.00002333 -1.20137619 114.592896 -68.833785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20134157--1.20137619) × R
3.46199999998742e-05 × 6371000dl = 220.564019999199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20134157--1.20137619) × R
3.46199999998742e-05 × 6371000dr = 220.564019999199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99992745-2.00002333) × cos(-1.20134157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361107033087674 × 6371000do = 220.58276559987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99992745-2.00002333) × cos(-1.20137619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361074748877404 × 6371000du = 220.563044742246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20134157)-sin(-1.20137619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361107033087674-0.361074748877404)× R²
abs(2.00002333-1.99992745)×3.22842102700727e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22842102700727e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22842102700727e-05× 40589641000000 ar = 48650.4466720441m²