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← | S 68 |
← 220.68 m → | S 68 |
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↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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S 68 |
← 220.66 m → 48 686 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818305969238281 y=0.766899108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818305969238281 × 216)
floor (0.818305969238281 × 65536)
floor (53628.5)tx = 53628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766899108886719 × 216)
floor (0.766899108886719 × 65536)
floor (50259.5)ty = 50259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53628 / 50259 ti = "16/53628/50259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53628/50259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53628 ÷ 216
53628 ÷ 65536x = 0.81829833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50259 ÷ 216
50259 ÷ 65536y = 0.766891479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81829833984375 × 2 - 1) × π
0.6365966796875 × 3.1415926535Λ = 1.99992745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766891479492188 × 2 - 1) × π
-0.533782958984375 × 3.1415926535Φ = -1.6769286225088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99992745} λ = 1.99992745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6769286225088))-π/2
2×atan(0.186947280841412)-π/2
2×0.184813949020327-π/2
0.369627898040655-1.57079632675φ = -1.20116843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99992745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.587402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20116843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.821882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53628 KachelY 50259 1.99992745 -1.20116843 114.587402 -68.821882 Oben rechts KachelX + 1 53629 KachelY 50259 2.00002333 -1.20116843 114.592896 -68.821882 Unten links KachelX 53628 KachelY + 1 50260 1.99992745 -1.20120306 114.587402 -68.823866 Unten rechts KachelX + 1 53629 KachelY + 1 50260 2.00002333 -1.20120306 114.592896 -68.823866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20116843--1.20120306) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20116843--1.20120306) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99992745-2.00002333) × cos(-1.20116843) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361268484944682 × 6371000do = 220.681388705672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99992745-2.00002333) × cos(-1.20120306) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36123619357457 × 6371000du = 220.661663474448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20116843)-sin(-1.20120306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361268484944682-0.36123619357457)× R²
abs(2.00002333-1.99992745)×3.22913701124583e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22913701124583e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22913701124583e-05× 40589641000000 ar = 48686.2578820733m²