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← | S 68 |
← 220.68 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.69 m ↓ |
↑ 220.69 m ↓ |
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S 68 |
← 220.66 m → 48 700 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818290710449219 y=0.766883850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818290710449219 × 216)
floor (0.818290710449219 × 65536)
floor (53627.5)tx = 53627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766883850097656 × 216)
floor (0.766883850097656 × 65536)
floor (50258.5)ty = 50258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53627 / 50258 ti = "16/53627/50258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53627/50258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53627 ÷ 216
53627 ÷ 65536x = 0.818283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50258 ÷ 216
50258 ÷ 65536y = 0.766876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818283081054688 × 2 - 1) × π
0.636566162109375 × 3.1415926535Λ = 1.99983158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
-0.53375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.67683274870956 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99983158} λ = 1.99983158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67683274870956))-π/2
2×atan(0.186965205046701)-π/2
2×0.184831267885608-π/2
0.369662535771217-1.57079632675φ = -1.20113379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99983158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20113379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.819897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53627 KachelY 50258 1.99983158 -1.20113379 114.581909 -68.819897 Oben rechts KachelX + 1 53628 KachelY 50258 1.99992745 -1.20113379 114.587402 -68.819897 Unten links KachelX 53627 KachelY + 1 50259 1.99983158 -1.20116843 114.581909 -68.821882 Unten rechts KachelX + 1 53628 KachelY + 1 50259 1.99992745 -1.20116843 114.587402 -68.821882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20113379--1.20116843) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dl = 220.691439999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20113379--1.20116843) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dr = 220.691439999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99983158-1.99992745) × cos(-1.20113379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361300785206042 × 6371000do = 220.678100895242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99983158-1.99992745) × cos(-1.20116843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361268484944682 × 6371000du = 220.658372290636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20113379)-sin(-1.20116843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361300785206042-0.361268484944682)× R²
abs(1.99992745-1.99983158)×3.23002613591417e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23002613591417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23002613591417e-05× 40589641000000 ar = 48699.590900485m²