↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.57 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 48 |
← 201.56 m → 40 631 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409137725830078 y=0.655284881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409137725830078 × 217)
floor (0.409137725830078 × 131072)
floor (53626.5)tx = 53626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655284881591797 × 217)
floor (0.655284881591797 × 131072)
floor (85889.5)ty = 85889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53626 / 85889 ti = "17/53626/85889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53626/85889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53626 ÷ 217
53626 ÷ 131072x = 0.409133911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85889 ÷ 217
85889 ÷ 131072y = 0.655281066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409133911132812 × 2 - 1) × π
-0.181732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.57092847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655281066894531 × 2 - 1) × π
-0.310562133789062 × 3.1415926535Φ = -0.975659717967003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57092847} λ = -0.57092847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975659717967003))-π/2
2×atan(0.376943595054746)-π/2
2×0.360473554244036-π/2
0.720947108488071-1.57079632675φ = -0.84984922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57092847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.711792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84984922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.692774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53626 KachelY 85889 -0.57092847 -0.84984922 -32.711792 -48.692774 Oben rechts KachelX + 1 53627 KachelY 85889 -0.57088054 -0.84984922 -32.709046 -48.692774 Unten links KachelX 53626 KachelY + 1 85890 -0.57092847 -0.84988086 -32.711792 -48.694586 Unten rechts KachelX + 1 53627 KachelY + 1 85890 -0.57088054 -0.84988086 -32.709046 -48.694586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84984922--0.84988086) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84984922--0.84988086) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57092847--0.57088054) × cos(-0.84984922) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660096416441811 × 6371000do = 201.56838172052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57092847--0.57088054) × cos(-0.84988086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660072648748226 × 6371000du = 201.561123969359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84984922)-sin(-0.84988086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660096416441811-0.660072648748226)× R²
abs(-0.57088054--0.57092847)×2.37676935843645e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37676935843645e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37676935843645e-05× 40589641000000 ar = 40631.1084408878m²