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← 201.60 m → | S 48 |
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↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 48 |
← 201.60 m → 40 638 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409130096435547 y=0.655292510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409130096435547 × 217)
floor (0.409130096435547 × 131072)
floor (53625.5)tx = 53625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655292510986328 × 217)
floor (0.655292510986328 × 131072)
floor (85890.5)ty = 85890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53625 / 85890 ti = "17/53625/85890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53625/85890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53625 ÷ 217
53625 ÷ 131072x = 0.409126281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85890 ÷ 217
85890 ÷ 131072y = 0.655288696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409126281738281 × 2 - 1) × π
-0.181747436523438 × 3.1415926535Λ = -0.57097641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655288696289062 × 2 - 1) × π
-0.310577392578125 × 3.1415926535Φ = -0.975707654866623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57097641} λ = -0.57097641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975707654866623))-π/2
2×atan(0.376925525980559)-π/2
2×0.360457733041037-π/2
0.720915466082075-1.57079632675φ = -0.84988086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57097641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.714538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84988086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.694586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53625 KachelY 85890 -0.57097641 -0.84988086 -32.714538 -48.694586 Oben rechts KachelX + 1 53626 KachelY 85890 -0.57092847 -0.84988086 -32.711792 -48.694586 Unten links KachelX 53625 KachelY + 1 85891 -0.57097641 -0.84991250 -32.714538 -48.696399 Unten rechts KachelX + 1 53626 KachelY + 1 85891 -0.57092847 -0.84991250 -32.711792 -48.696399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84988086--0.84991250) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84988086--0.84991250) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57097641--0.57092847) × cos(-0.84988086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660072648748226 × 6371000do = 201.603177197555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57097641--0.57092847) × cos(-0.84991250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66004888039385 × 6371000du = 201.595917730331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84988086)-sin(-0.84991250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660072648748226-0.66004888039385)× R²
abs(-0.57092847--0.57097641)×2.37683543763412e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37683543763412e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37683543763412e-05× 40589641000000 ar = 40638.1222857984m²