↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.56 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.54 m → 48 646 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818229675292969 y=0.766990661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818229675292969 × 216)
floor (0.818229675292969 × 65536)
floor (53623.5)tx = 53623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766990661621094 × 216)
floor (0.766990661621094 × 65536)
floor (50265.5)ty = 50265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53623 / 50265 ti = "16/53623/50265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53623/50265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53623 ÷ 216
53623 ÷ 65536x = 0.818222045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50265 ÷ 216
50265 ÷ 65536y = 0.766983032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818222045898438 × 2 - 1) × π
0.636444091796875 × 3.1415926535Λ = 1.99944808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766983032226562 × 2 - 1) × π
-0.533966064453125 × 3.1415926535Φ = -1.67750386530425 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99944808} λ = 1.99944808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67750386530425))-π/2
2×atan(0.186839771689878)-π/2
2×0.184710068337021-π/2
0.369420136674041-1.57079632675φ = -1.20137619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99944808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.559936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20137619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.833785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53623 KachelY 50265 1.99944808 -1.20137619 114.559936 -68.833785 Oben rechts KachelX + 1 53624 KachelY 50265 1.99954396 -1.20137619 114.565430 -68.833785 Unten links KachelX 53623 KachelY + 1 50266 1.99944808 -1.20141081 114.559936 -68.835769 Unten rechts KachelX + 1 53624 KachelY + 1 50266 1.99954396 -1.20141081 114.565430 -68.835769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20137619--1.20141081) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dl = 220.564020000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20137619--1.20141081) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dr = 220.564020000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99944808-1.99954396) × cos(-1.20137619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361074748877404 × 6371000do = 220.563044742246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99944808-1.99954396) × cos(-1.20141081) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361042464234369 × 6371000du = 220.543323620267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20137619)-sin(-1.20141081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361074748877404-0.361042464234369)× R²
abs(1.99954396-1.99944808)×3.2284643034397e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2284643034397e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2284643034397e-05× 40589641000000 ar = 48646.09693176m²