↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.52 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.50 m ↓ |
↑ 220.50 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.50 m → 48 623 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818214416503906 y=0.767005920410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818214416503906 × 216)
floor (0.818214416503906 × 65536)
floor (53622.5)tx = 53622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767005920410156 × 216)
floor (0.767005920410156 × 65536)
floor (50266.5)ty = 50266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53622 / 50266 ti = "16/53622/50266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53622/50266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53622 ÷ 216
53622 ÷ 65536x = 0.818206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50266 ÷ 216
50266 ÷ 65536y = 0.766998291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818206787109375 × 2 - 1) × π
0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = 1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766998291015625 × 2 - 1) × π
-0.53399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.67759973910349 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99935221} λ = 1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67759973910349))-π/2
2×atan(0.186821859509785)-π/2
2×0.184692760306768-π/2
0.369385520613537-1.57079632675φ = -1.20141081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20141081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.835769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53622 KachelY 50266 1.99935221 -1.20141081 114.554443 -68.835769 Oben rechts KachelX + 1 53623 KachelY 50266 1.99944808 -1.20141081 114.559936 -68.835769 Unten links KachelX 53622 KachelY + 1 50267 1.99935221 -1.20144542 114.554443 -68.837752 Unten rechts KachelX + 1 53623 KachelY + 1 50267 1.99944808 -1.20144542 114.559936 -68.837752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20141081--1.20144542) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20141081--1.20144542) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(-1.20141081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361042464234369 × 6371000do = 220.52032160501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(-1.20144542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361010188484228 × 6371000du = 220.500607971557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20141081)-sin(-1.20144542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361042464234369-0.361010188484228)× R²
abs(1.99944808-1.99935221)×3.22757501409199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22757501409199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22757501409199e-05× 40589641000000 ar = 48622.6258488671m²