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← | N 47 |
← 413.32 m → | N 47 |
→ |
↑ 413.35 m ↓ |
↑ 413.35 m ↓ |
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N 47 |
← 413.35 m → 170 854 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818214416503906 y=0.350044250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818214416503906 × 216)
floor (0.818214416503906 × 65536)
floor (53622.5)tx = 53622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350044250488281 × 216)
floor (0.350044250488281 × 65536)
floor (22940.5)ty = 22940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53622 / 22940 ti = "16/53622/22940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53622/22940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53622 ÷ 216
53622 ÷ 65536x = 0.818206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22940 ÷ 216
22940 ÷ 65536y = 0.35003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818206787109375 × 2 - 1) × π
0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = 1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35003662109375 × 2 - 1) × π
0.2999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.942247698931824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99935221} λ = 1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942247698931824))-π/2
2×atan(2.56574195738222)-π/2
2×1.19915656525582-π/2
2.39831313051163-1.57079632675φ = 0.82751680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82751680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.413220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53622 KachelY 22940 1.99935221 0.82751680 114.554443 47.413220 Oben rechts KachelX + 1 53623 KachelY 22940 1.99944808 0.82751680 114.559936 47.413220 Unten links KachelX 53622 KachelY + 1 22941 1.99935221 0.82745192 114.554443 47.409503 Unten rechts KachelX + 1 53623 KachelY + 1 22941 1.99944808 0.82745192 114.559936 47.409503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82751680-0.82745192) × R
6.48800000000449e-05 × 6371000dl = 413.350480000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82751680-0.82745192) × R
6.48800000000449e-05 × 6371000dr = 413.350480000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(0.82751680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676706108632656 × 6371000do = 413.323815037108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(0.82745192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676753875318967 × 6371000du = 413.352990344921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82751680)-sin(0.82745192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676706108632656-0.676753875318967)× R²
abs(1.99944808-1.99935221)×4.77666863117898e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77666863117898e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77666863117898e-05× 40589641000000 ar = 170853.627214589m²