↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.35 m ↓ |
↑ 367.35 m ↓ |
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N 53 |
← 367.34 m → 134 939 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818214416503906 y=0.325614929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818214416503906 × 216)
floor (0.818214416503906 × 65536)
floor (53622.5)tx = 53622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325614929199219 × 216)
floor (0.325614929199219 × 65536)
floor (21339.5)ty = 21339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53622 / 21339 ti = "16/53622/21339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53622/21339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53622 ÷ 216
53622 ÷ 65536x = 0.818206787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21339 ÷ 216
21339 ÷ 65536y = 0.325607299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818206787109375 × 2 - 1) × π
0.63641357421875 × 3.1415926535Λ = 1.99935221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325607299804688 × 2 - 1) × π
0.348785400390625 × 3.1415926535Φ = 1.09574165151524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99935221} λ = 1.99935221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09574165151524))-π/2
2×atan(2.99140043755855)-π/2
2×1.24818359205509-π/2
2.49636718411017-1.57079632675φ = 0.92557086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99935221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.554443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92557086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.031304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53622 KachelY 21339 1.99935221 0.92557086 114.554443 53.031304 Oben rechts KachelX + 1 53623 KachelY 21339 1.99944808 0.92557086 114.559936 53.031304 Unten links KachelX 53622 KachelY + 1 21340 1.99935221 0.92551320 114.554443 53.028000 Unten rechts KachelX + 1 53623 KachelY + 1 21340 1.99944808 0.92551320 114.559936 53.028000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92557086-0.92551320) × R
5.76599999999594e-05 × 6371000dl = 367.351859999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92557086-0.92551320) × R
5.76599999999594e-05 × 6371000dr = 367.351859999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(0.92557086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601378593694726 × 6371000do = 367.31469016853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99935221-1.99944808) × cos(0.92551320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601424660970567 × 6371000du = 367.342827497211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92557086)-sin(0.92551320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601378593694726-0.601424660970567)× R²
abs(1.99944808-1.99935221)×4.60672758415548e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60672758415548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60672758415548e-05× 40589641000000 ar = 134938.902826253m²