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← | S 68 |
← 221.49 m → | S 68 |
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↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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S 68 |
← 221.47 m → 49 048 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818199157714844 y=0.766258239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818199157714844 × 216)
floor (0.818199157714844 × 65536)
floor (53621.5)tx = 53621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766258239746094 × 216)
floor (0.766258239746094 × 65536)
floor (50217.5)ty = 50217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53621 / 50217 ti = "16/53621/50217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53621/50217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53621 ÷ 216
53621 ÷ 65536x = 0.818191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50217 ÷ 216
50217 ÷ 65536y = 0.766250610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818191528320312 × 2 - 1) × π
0.636383056640625 × 3.1415926535Λ = 1.99925634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766250610351562 × 2 - 1) × π
-0.532501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.67290192294072 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99925634} λ = 1.99925634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67290192294072))-π/2
2×atan(0.18770157902331)-π/2
2×0.185542675826594-π/2
0.371085351653189-1.57079632675φ = -1.19971098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99925634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19971098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.738376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53621 KachelY 50217 1.99925634 -1.19971098 114.548950 -68.738376 Oben rechts KachelX + 1 53622 KachelY 50217 1.99935221 -1.19971098 114.554443 -68.738376 Unten links KachelX 53621 KachelY + 1 50218 1.99925634 -1.19974574 114.548950 -68.740367 Unten rechts KachelX + 1 53622 KachelY + 1 50218 1.99935221 -1.19974574 114.554443 -68.740367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19971098--1.19974574) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dl = 221.455959999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19971098--1.19974574) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dr = 221.455959999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99925634-1.99935221) × cos(-1.19971098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362627117275214 × 6371000do = 221.488208302052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99925634-1.99935221) × cos(-1.19974574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362594723019239 × 6371000du = 221.468422286684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19971098)-sin(-1.19974574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362627117275214-0.362594723019239)× R²
abs(1.99935221-1.99925634)×3.2394255974566e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2394255974566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2394255974566e-05× 40589641000000 ar = 49047.692937209m²