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↑ 413.03 m ↓ |
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N 47 |
← 413.03 m → 170 589 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818199157714844 y=0.349876403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818199157714844 × 216)
floor (0.818199157714844 × 65536)
floor (53621.5)tx = 53621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349876403808594 × 216)
floor (0.349876403808594 × 65536)
floor (22929.5)ty = 22929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53621 / 22929 ti = "16/53621/22929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53621/22929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53621 ÷ 216
53621 ÷ 65536x = 0.818191528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22929 ÷ 216
22929 ÷ 65536y = 0.349868774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818191528320312 × 2 - 1) × π
0.636383056640625 × 3.1415926535Λ = 1.99925634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349868774414062 × 2 - 1) × π
0.300262451171875 × 3.1415926535Φ = 0.943302310723465 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99925634} λ = 1.99925634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.943302310723465))-π/2
2×atan(2.56844924642333)-π/2
2×1.19951325784799-π/2
2.39902651569599-1.57079632675φ = 0.82823019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99925634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.548950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82823019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.454094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53621 KachelY 22929 1.99925634 0.82823019 114.548950 47.454094 Oben rechts KachelX + 1 53622 KachelY 22929 1.99935221 0.82823019 114.554443 47.454094 Unten links KachelX 53621 KachelY + 1 22930 1.99925634 0.82816536 114.548950 47.450380 Unten rechts KachelX + 1 53622 KachelY + 1 22930 1.99935221 0.82816536 114.554443 47.450380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82823019-0.82816536) × R
6.48300000000157e-05 × 6371000dl = 413.0319300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82823019-0.82816536) × R
6.48300000000157e-05 × 6371000dr = 413.0319300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99925634-1.99935221) × cos(0.82823019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676180700777481 × 6371000do = 413.002902344906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99925634-1.99935221) × cos(0.82816536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676228461939311 × 6371000du = 413.032074278433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82823019)-sin(0.82816536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676180700777481-0.676228461939311)× R²
abs(1.99935221-1.99925634)×4.77611618301399e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77611618301399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77611618301399e-05× 40589641000000 ar = 170589.410381202m²