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← | S 48 |
← 201.59 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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S 48 |
← 201.58 m → 40 648 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409084320068359 y=0.655261993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409084320068359 × 217)
floor (0.409084320068359 × 131072)
floor (53619.5)tx = 53619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655261993408203 × 217)
floor (0.655261993408203 × 131072)
floor (85886.5)ty = 85886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53619 / 85886 ti = "17/53619/85886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53619/85886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53619 ÷ 217
53619 ÷ 131072x = 0.409080505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85886 ÷ 217
85886 ÷ 131072y = 0.655258178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409080505371094 × 2 - 1) × π
-0.181838989257812 × 3.1415926535Λ = -0.57126403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655258178710938 × 2 - 1) × π
-0.310516357421875 × 3.1415926535Φ = -0.975515907268143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57126403} λ = -0.57126403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975515907268143))-π/2
2×atan(0.376997807474651)-π/2
2×0.360521021271372-π/2
0.721042042542744-1.57079632675φ = -0.84975428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57126403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.731018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84975428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.687334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53619 KachelY 85886 -0.57126403 -0.84975428 -32.731018 -48.687334 Oben rechts KachelX + 1 53620 KachelY 85886 -0.57121610 -0.84975428 -32.728272 -48.687334 Unten links KachelX 53619 KachelY + 1 85887 -0.57126403 -0.84978593 -32.731018 -48.689147 Unten rechts KachelX + 1 53620 KachelY + 1 85887 -0.57121610 -0.84978593 -32.728272 -48.689147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84975428--0.84978593) × R
3.16500000000497e-05 × 6371000dl = 201.642150000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84975428--0.84978593) × R
3.16500000000497e-05 × 6371000dr = 201.642150000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57126403--0.57121610) × cos(-0.84975428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.660167730579939 × 6371000do = 201.590158350507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57126403--0.57121610) × cos(-0.84978593) × R
4.79300000000293e-05 × 0.6601439573579 × 6371000du = 201.582898911165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84975428)-sin(-0.84978593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660167730579939-0.6601439573579)× R²
abs(-0.57121610--0.57126403)×2.37732220393916e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37732220393916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37732220393916e-05× 40589641000000 ar = 40648.3410476403m²