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← | S 68 |
← 220.86 m → | S 68 |
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↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 68 |
← 220.84 m → 48 781 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818168640136719 y=0.766746520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818168640136719 × 216)
floor (0.818168640136719 × 65536)
floor (53619.5)tx = 53619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766746520996094 × 216)
floor (0.766746520996094 × 65536)
floor (50249.5)ty = 50249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53619 / 50249 ti = "16/53619/50249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53619/50249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53619 ÷ 216
53619 ÷ 65536x = 0.818161010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50249 ÷ 216
50249 ÷ 65536y = 0.766738891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818161010742188 × 2 - 1) × π
0.636322021484375 × 3.1415926535Λ = 1.99906459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766738891601562 × 2 - 1) × π
-0.533477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.6759698845164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99906459} λ = 1.99906459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6759698845164))-π/2
2×atan(0.187126600248559)-π/2
2×0.184987207362184-π/2
0.369974414724368-1.57079632675φ = -1.20082191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99906459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.537964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20082191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.802027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53619 KachelY 50249 1.99906459 -1.20082191 114.537964 -68.802027 Oben rechts KachelX + 1 53620 KachelY 50249 1.99916046 -1.20082191 114.543457 -68.802027 Unten links KachelX 53619 KachelY + 1 50250 1.99906459 -1.20085658 114.537964 -68.804014 Unten rechts KachelX + 1 53620 KachelY + 1 50250 1.99916046 -1.20085658 114.543457 -68.804014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20082191--1.20085658) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20082191--1.20085658) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99906459-1.99916046) × cos(-1.20082191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36159157992492 × 6371000do = 220.855714753114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99906459-1.99916046) × cos(-1.20085658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361559255597805 × 6371000du = 220.835971449438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20082191)-sin(-1.20085658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36159157992492-0.361559255597805)× R²
abs(1.99916046-1.99906459)×3.23243271151963e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23243271151963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23243271151963e-05× 40589641000000 ar = 48780.9974028962m²