↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 201.64 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 48 |
← 201.63 m → 40 645 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409076690673828 y=0.655254364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409076690673828 × 217)
floor (0.409076690673828 × 131072)
floor (53618.5)tx = 53618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655254364013672 × 217)
floor (0.655254364013672 × 131072)
floor (85885.5)ty = 85885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53618 / 85885 ti = "17/53618/85885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53618/85885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53618 ÷ 217
53618 ÷ 131072x = 0.409072875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85885 ÷ 217
85885 ÷ 131072y = 0.655250549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409072875976562 × 2 - 1) × π
-0.181854248046875 × 3.1415926535Λ = -0.57131197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655250549316406 × 2 - 1) × π
-0.310501098632812 × 3.1415926535Φ = -0.975467970368523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57131197} λ = -0.57131197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975467970368523))-π/2
2×atan(0.377015880013873)-π/2
2×0.36053684475328-π/2
0.72107368950656-1.57079632675φ = -0.84972264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57131197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.733765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84972264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.685521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53618 KachelY 85885 -0.57131197 -0.84972264 -32.733765 -48.685521 Oben rechts KachelX + 1 53619 KachelY 85885 -0.57126403 -0.84972264 -32.731018 -48.685521 Unten links KachelX 53618 KachelY + 1 85886 -0.57131197 -0.84975428 -32.733765 -48.687334 Unten rechts KachelX + 1 53619 KachelY + 1 85886 -0.57126403 -0.84975428 -32.731018 -48.687334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84972264--0.84975428) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dl = 201.578439999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84972264--0.84975428) × R
3.16399999999994e-05 × 6371000dr = 201.578439999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57131197--0.57126403) × cos(-0.84972264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660191495629701 × 6371000do = 201.639476094276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57131197--0.57126403) × cos(-0.84975428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660167730579939 × 6371000du = 201.632217636366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84972264)-sin(-0.84975428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660191495629701-0.660167730579939)× R²
abs(-0.57126403--0.57131197)×2.37650497613151e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37650497613151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37650497613151e-05× 40589641000000 ar = 40645.4394626471m²