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← | S 68 |
← 220.90 m → | S 68 |
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↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 68 |
← 220.88 m → 48 790 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818153381347656 y=0.766731262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818153381347656 × 216)
floor (0.818153381347656 × 65536)
floor (53618.5)tx = 53618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766731262207031 × 216)
floor (0.766731262207031 × 65536)
floor (50248.5)ty = 50248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53618 / 50248 ti = "16/53618/50248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53618/50248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53618 ÷ 216
53618 ÷ 65536x = 0.818145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50248 ÷ 216
50248 ÷ 65536y = 0.7667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818145751953125 × 2 - 1) × π
0.63629150390625 × 3.1415926535Λ = 1.99896871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7667236328125 × 2 - 1) × π
-0.533447265625 × 3.1415926535Φ = -1.67587401071716 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99896871} λ = 1.99896871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67587401071716))-π/2
2×atan(0.187144541646705)-π/2
2×0.185004541716077-π/2
0.370009083432153-1.57079632675φ = -1.20078724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99896871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.532470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20078724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.800041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53618 KachelY 50248 1.99896871 -1.20078724 114.532470 -68.800041 Oben rechts KachelX + 1 53619 KachelY 50248 1.99906459 -1.20078724 114.537964 -68.800041 Unten links KachelX 53618 KachelY + 1 50249 1.99896871 -1.20082191 114.532470 -68.802027 Unten rechts KachelX + 1 53619 KachelY + 1 50249 1.99906459 -1.20082191 114.537964 -68.802027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20078724--1.20082191) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20078724--1.20082191) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99896871-1.99906459) × cos(-1.20078724) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361623903817399 × 6371000do = 220.898496850091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99896871-1.99906459) × cos(-1.20082191) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36159157992492 × 6371000du = 220.878751752531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20078724)-sin(-1.20082191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361623903817399-0.36159157992492)× R²
abs(1.99906459-1.99896871)×3.23238924789249e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23238924789249e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23238924789249e-05× 40589641000000 ar = 48790.4470243001m²