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← | N 47 |
← 413.22 m → | N 47 |
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↑ 413.22 m ↓ |
↑ 413.22 m ↓ |
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N 47 |
← 413.25 m → 170 758 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818153381347656 y=0.349967956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818153381347656 × 216)
floor (0.818153381347656 × 65536)
floor (53618.5)tx = 53618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349967956542969 × 216)
floor (0.349967956542969 × 65536)
floor (22935.5)ty = 22935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53618 / 22935 ti = "16/53618/22935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53618/22935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53618 ÷ 216
53618 ÷ 65536x = 0.818145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22935 ÷ 216
22935 ÷ 65536y = 0.349960327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818145751953125 × 2 - 1) × π
0.63629150390625 × 3.1415926535Λ = 1.99896871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.349960327148438 × 2 - 1) × π
0.300079345703125 × 3.1415926535Φ = 0.942727067928024 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99896871} λ = 1.99896871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.942727067928024))-π/2
2×atan(2.56697218937282)-π/2
2×1.19931873259722-π/2
2.39863746519443-1.57079632675φ = 0.82784114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99896871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.532470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82784114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.431803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53618 KachelY 22935 1.99896871 0.82784114 114.532470 47.431803 Oben rechts KachelX + 1 53619 KachelY 22935 1.99906459 0.82784114 114.537964 47.431803 Unten links KachelX 53618 KachelY + 1 22936 1.99896871 0.82777628 114.532470 47.428087 Unten rechts KachelX + 1 53619 KachelY + 1 22936 1.99906459 0.82777628 114.537964 47.428087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82784114-0.82777628) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dl = 413.223059999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82784114-0.82777628) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dr = 413.223059999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99896871-1.99906459) × cos(0.82784114) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676467276665435 × 6371000do = 413.22103712238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99896871-1.99906459) × cos(0.82777628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.676515042861209 × 6371000du = 413.250215173762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82784114)-sin(0.82777628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676467276665435-0.676515042861209)× R²
abs(1.99906459-1.99896871)×4.77661957734021e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.77661957734021e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.77661957734021e-05× 40589641000000 ar = 170758.489997534m²