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← | S 70 |
← 102.49 m → | S 70 |
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↑ 102.51 m ↓ |
↑ 102.51 m ↓ |
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S 70 |
← 102.48 m → 10 506 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409069061279297 y=0.779430389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409069061279297 × 217)
floor (0.409069061279297 × 131072)
floor (53617.5)tx = 53617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779430389404297 × 217)
floor (0.779430389404297 × 131072)
floor (102161.5)ty = 102161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53617 / 102161 ti = "17/53617/102161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53617/102161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53617 ÷ 217
53617 ÷ 131072x = 0.409065246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102161 ÷ 217
102161 ÷ 131072y = 0.779426574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409065246582031 × 2 - 1) × π
-0.181869506835938 × 3.1415926535Λ = -0.57135991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779426574707031 × 2 - 1) × π
-0.558853149414062 × 3.1415926535Φ = -1.75568894858456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57135991} λ = -0.57135991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75568894858456))-π/2
2×atan(0.172788159117682)-π/2
2×0.171098747353178-π/2
0.342197494706355-1.57079632675φ = -1.22859883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57135991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.736511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22859883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.393528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53617 KachelY 102161 -0.57135991 -1.22859883 -32.736511 -70.393528 Oben rechts KachelX + 1 53618 KachelY 102161 -0.57131197 -1.22859883 -32.733765 -70.393528 Unten links KachelX 53617 KachelY + 1 102162 -0.57135991 -1.22861492 -32.736511 -70.394450 Unten rechts KachelX + 1 53618 KachelY + 1 102162 -0.57131197 -1.22861492 -32.733765 -70.394450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22859883--1.22861492) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dl = 102.509390000861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22859883--1.22861492) × R
1.60900000001352e-05 × 6371000dr = 102.509390000861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57135991--0.57131197) × cos(-1.22859883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335557985626363 × 6371000do = 102.488046072774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57135991--0.57131197) × cos(-1.22861492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33554282848832 × 6371000du = 102.483416692671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22859883)-sin(-1.22861492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335557985626363-0.33554282848832)× R²
abs(-0.57131197--0.57135991)×1.515713804362e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.515713804362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.515713804362e-05× 40589641000000 ar = 10505.7498079903m²