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← 201.68 m → | S 48 |
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↑ 201.71 m ↓ |
↑ 201.71 m ↓ |
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S 48 |
← 201.68 m → 40 680 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409053802490234 y=0.655208587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409053802490234 × 217)
floor (0.409053802490234 × 131072)
floor (53615.5)tx = 53615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655208587646484 × 217)
floor (0.655208587646484 × 131072)
floor (85879.5)ty = 85879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53615 / 85879 ti = "17/53615/85879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53615/85879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53615 ÷ 217
53615 ÷ 131072x = 0.409049987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85879 ÷ 217
85879 ÷ 131072y = 0.655204772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409049987792969 × 2 - 1) × π
-0.181900024414062 × 3.1415926535Λ = -0.57145578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655204772949219 × 2 - 1) × π
-0.310409545898438 × 3.1415926535Φ = -0.975180348970802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57145578} λ = -0.57145578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975180348970802))-π/2
2×atan(0.377124333444261)-π/2
2×0.360631797609413-π/2
0.721263595218825-1.57079632675φ = -0.84953273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57145578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.742004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84953273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.674640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53615 KachelY 85879 -0.57145578 -0.84953273 -32.742004 -48.674640 Oben rechts KachelX + 1 53616 KachelY 85879 -0.57140784 -0.84953273 -32.739258 -48.674640 Unten links KachelX 53615 KachelY + 1 85880 -0.57145578 -0.84956439 -32.742004 -48.676454 Unten rechts KachelX + 1 53616 KachelY + 1 85880 -0.57140784 -0.84956439 -32.739258 -48.676454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84953273--0.84956439) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dl = 201.705859999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84953273--0.84956439) × R
3.16599999999889e-05 × 6371000dr = 201.705859999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57145578--0.57140784) × cos(-0.84953273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660334124616345 × 6371000do = 201.683038658067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57145578--0.57140784) × cos(-0.84956439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660310348514012 × 6371000du = 201.675776824418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84953273)-sin(-0.84956439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660334124616345-0.660310348514012)× R²
abs(-0.57140784--0.57145578)×2.37761023335059e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37761023335059e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37761023335059e-05× 40589641000000 ar = 40679.9183861698m²