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← | S 48 |
← 201.66 m → | S 48 |
→ |
↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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S 48 |
← 201.65 m → 40 663 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.409046173095703 y=0.655231475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.409046173095703 × 217)
floor (0.409046173095703 × 131072)
floor (53614.5)tx = 53614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655231475830078 × 217)
floor (0.655231475830078 × 131072)
floor (85882.5)ty = 85882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53614 / 85882 ti = "17/53614/85882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53614/85882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53614 ÷ 217
53614 ÷ 131072x = 0.409042358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85882 ÷ 217
85882 ÷ 131072y = 0.655227661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.409042358398438 × 2 - 1) × π
-0.181915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.57150372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655227661132812 × 2 - 1) × π
-0.310455322265625 × 3.1415926535Φ = -0.975324159669662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57150372} λ = -0.57150372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.975324159669662))-π/2
2×atan(0.377070102829876)-π/2
2×0.360584318617457-π/2
0.721168637234915-1.57079632675φ = -0.84962769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57150372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.744751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84962769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.680081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53614 KachelY 85882 -0.57150372 -0.84962769 -32.744751 -48.680081 Oben rechts KachelX + 1 53615 KachelY 85882 -0.57145578 -0.84962769 -32.742004 -48.680081 Unten links KachelX 53614 KachelY + 1 85883 -0.57150372 -0.84965934 -32.744751 -48.681894 Unten rechts KachelX + 1 53615 KachelY + 1 85883 -0.57145578 -0.84965934 -32.742004 -48.681894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84962769--0.84965934) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84962769--0.84965934) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57150372--0.57145578) × cos(-0.84962769) × R
4.79400000000796e-05 × 0.660262809344464 × 6371000do = 201.661257138847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57150372--0.57145578) × cos(-0.84965934) × R
4.79400000000796e-05 × 0.660239038767578 × 6371000du = 201.653996992811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84962769)-sin(-0.84965934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660262809344464-0.660239038767578)× R²
abs(-0.57145578--0.57150372)×2.3770576885962e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3770576885962e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3770576885962e-05× 40589641000000 ar = 40662.6774888442m²