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← | N 52 |
← 368.75 m → | N 52 |
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↑ 368.75 m ↓ |
↑ 368.75 m ↓ |
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N 52 |
← 368.78 m → 135 983 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.818092346191406 y=0.326393127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.818092346191406 × 216)
floor (0.818092346191406 × 65536)
floor (53614.5)tx = 53614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326393127441406 × 216)
floor (0.326393127441406 × 65536)
floor (21390.5)ty = 21390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53614 / 21390 ti = "16/53614/21390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53614/21390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53614 ÷ 216
53614 ÷ 65536x = 0.818084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21390 ÷ 216
21390 ÷ 65536y = 0.326385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818084716796875 × 2 - 1) × π
0.63616943359375 × 3.1415926535Λ = 1.99858522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326385498046875 × 2 - 1) × π
0.34722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.090852087754 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99858522} λ = 1.99858522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.090852087754))-π/2
2×atan(2.97680949512518)-π/2
2×1.24671047913757-π/2
2.49342095827514-1.57079632675φ = 0.92262463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99858522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92262463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.862497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53614 KachelY 21390 1.99858522 0.92262463 114.510498 52.862497 Oben rechts KachelX + 1 53615 KachelY 21390 1.99868109 0.92262463 114.515991 52.862497 Unten links KachelX 53614 KachelY + 1 21391 1.99858522 0.92256675 114.510498 52.859181 Unten rechts KachelX + 1 53615 KachelY + 1 21391 1.99868109 0.92256675 114.515991 52.859181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92262463-0.92256675) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dl = 368.753479999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92262463-0.92256675) × R
5.78799999999546e-05 × 6371000dr = 368.753479999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99858522-1.99868109) × cos(0.92262463) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603729912510712 × 6371000do = 368.750846944705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99858522-1.99868109) × cos(0.92256675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603776052794774 × 6371000du = 368.779028865914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92262463)-sin(0.92256675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603729912510712-0.603776052794774)× R²
abs(1.99868109-1.99858522)×4.61402840618019e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61402840618019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61402840618019e-05× 40589641000000 ar = 135983.354192497m²