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← | N 50 |
← 25.094 km → | N 50 |
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↑ 25.153 km ↓ |
↑ 25.153 km ↓ |
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N 49 |
← 25.212 km → 632.689 km² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52392578125 y=0.33935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52392578125 × 210)
floor (0.52392578125 × 1024)
floor (536.5)tx = 536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.33935546875 × 210)
floor (0.33935546875 × 1024)
floor (347.5)ty = 347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 536 / 347 ti = "10/536/347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/536/347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 536 ÷ 210
536 ÷ 1024x = 0.5234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 347 ÷ 210
347 ÷ 1024y = 0.3388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5234375 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Λ = 0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3388671875 × 2 - 1) × π
0.322265625 × 3.1415926535Φ = 1.01242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14726216} λ = 0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01242731997559))-π/2
2×atan(2.75227356213295)-π/2
2×1.22229065496538-π/2
2.44458130993076-1.57079632675φ = 0.87378498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87378498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.064192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 536 KachelY 347 0.14726216 0.87378498 8.437500 50.064192 Oben rechts KachelX + 1 537 KachelY 347 0.15339808 0.87378498 8.789063 50.064192 Unten links KachelX 536 KachelY + 1 348 0.14726216 0.86983689 8.437500 49.837983 Unten rechts KachelX + 1 537 KachelY + 1 348 0.15339808 0.86983689 8.789063 49.837983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87378498-0.86983689) × R
0.00394809000000007 × 6371000dl = 25153.2813900005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87378498-0.86983689) × R
0.00394809000000007 × 6371000dr = 25153.2813900005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14726216-0.15339808) × cos(0.87378498) × R
0.00613591999999999 × 0.641928965496643 × 6371000do = 25094.2526604479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14726216-0.15339808) × cos(0.86983689) × R
0.00613591999999999 × 0.644951208354603 × 6371000du = 25212.3980160172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87378498)-sin(0.86983689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641928965496643-0.644951208354603)× R²
abs(0.15339808-0.14726216)×0.00302224285795982× R²
0.00613591999999999×0.00302224285795982× 6371000²
0.00613591999999999×0.00302224285795982× 40589641000000 ar = 632689491.959791m²