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↑ 220.50 m ↓ |
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S 68 |
← 220.48 m → 48 618 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817848205566406 y=0.767021179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817848205566406 × 216)
floor (0.817848205566406 × 65536)
floor (53598.5)tx = 53598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767021179199219 × 216)
floor (0.767021179199219 × 65536)
floor (50267.5)ty = 50267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53598 / 50267 ti = "16/53598/50267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53598/50267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53598 ÷ 216
53598 ÷ 65536x = 0.817840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50267 ÷ 216
50267 ÷ 65536y = 0.767013549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.817840576171875 × 2 - 1) × π
0.63568115234375 × 3.1415926535Λ = 1.99705124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767013549804688 × 2 - 1) × π
-0.534027099609375 × 3.1415926535Φ = -1.67769561290273 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99705124} λ = 1.99705124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67769561290273))-π/2
2×atan(0.186803949046918)-π/2
2×0.184675453823907-π/2
0.369350907647814-1.57079632675φ = -1.20144542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99705124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.422608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20144542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.837752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53598 KachelY 50267 1.99705124 -1.20144542 114.422608 -68.837752 Oben rechts KachelX + 1 53599 KachelY 50267 1.99714711 -1.20144542 114.428100 -68.837752 Unten links KachelX 53598 KachelY + 1 50268 1.99705124 -1.20148003 114.422608 -68.839735 Unten rechts KachelX + 1 53599 KachelY + 1 50268 1.99714711 -1.20148003 114.428100 -68.839735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20144542--1.20148003) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20144542--1.20148003) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99705124-1.99714711) × cos(-1.20144542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361010188484228 × 6371000do = 220.500607971557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99705124-1.99714711) × cos(-1.20148003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36097791230165 × 6371000du = 220.480894073976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20144542)-sin(-1.20148003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361010188484228-0.36097791230165)× R²
abs(1.99714711-1.99705124)×3.2276182577784e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2276182577784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2276182577784e-05× 40589641000000 ar = 48618.2789573907m²