↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 410.87 m → | N 47 |
→ |
↑ 410.93 m ↓ |
↑ 410.93 m ↓ |
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N 47 |
← 410.90 m → 168 846 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.817756652832031 y=0.348762512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.817756652832031 × 216)
floor (0.817756652832031 × 65536)
floor (53592.5)tx = 53592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348762512207031 × 216)
floor (0.348762512207031 × 65536)
floor (22856.5)ty = 22856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53592 / 22856 ti = "16/53592/22856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53592/22856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53592 ÷ 216
53592 ÷ 65536x = 0.8177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22856 ÷ 216
22856 ÷ 65536y = 0.3487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8177490234375 × 2 - 1) × π
0.635498046875 × 3.1415926535Λ = 1.99647600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3487548828125 × 2 - 1) × π
0.302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.950301098067993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.99647600} λ = 1.99647600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950301098067993))-π/2
2×atan(2.5864883287207)-π/2
2×1.20187338158656-π/2
2.40374676317313-1.57079632675φ = 0.83295044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.99647600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83295044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.724545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53592 KachelY 22856 1.99647600 0.83295044 114.389649 47.724545 Oben rechts KachelX + 1 53593 KachelY 22856 1.99657187 0.83295044 114.395142 47.724545 Unten links KachelX 53592 KachelY + 1 22857 1.99647600 0.83288594 114.389649 47.720849 Unten rechts KachelX + 1 53593 KachelY + 1 22857 1.99657187 0.83288594 114.395142 47.720849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83295044-0.83288594) × R
6.44999999999119e-05 × 6371000dl = 410.929499999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83295044-0.83288594) × R
6.44999999999119e-05 × 6371000dr = 410.929499999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.99647600-1.99657187) × cos(0.83295044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672695603568435 × 6371000do = 410.87424759236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.99647600-1.99657187) × cos(0.83288594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.672743326966334 × 6371000du = 410.903396460139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83295044)-sin(0.83288594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672695603568435-0.672743326966334)× R²
abs(1.99657187-1.99647600)×4.77233978981584e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77233978981584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77233978981584e-05× 40589641000000 ar = 168846.338249031m²