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← 198.63 m → | S 49 |
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↑ 198.65 m ↓ |
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S 49 |
← 198.63 m → 39 457 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408863067626953 y=0.658374786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408863067626953 × 217)
floor (0.408863067626953 × 131072)
floor (53590.5)tx = 53590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658374786376953 × 217)
floor (0.658374786376953 × 131072)
floor (86294.5)ty = 86294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53590 / 86294 ti = "17/53590/86294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53590/86294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53590 ÷ 217
53590 ÷ 131072x = 0.408859252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86294 ÷ 217
86294 ÷ 131072y = 0.658370971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408859252929688 × 2 - 1) × π
-0.182281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.57265420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658370971679688 × 2 - 1) × π
-0.316741943359375 × 3.1415926535Φ = -0.995074162313126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57265420} λ = -0.57265420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.995074162313126))-π/2
2×atan(0.369696026014918)-π/2
2×0.354112521769126-π/2
0.708225043538251-1.57079632675φ = -0.86257128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57265420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.810669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86257128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.421694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53590 KachelY 86294 -0.57265420 -0.86257128 -32.810669 -49.421694 Oben rechts KachelX + 1 53591 KachelY 86294 -0.57260627 -0.86257128 -32.807923 -49.421694 Unten links KachelX 53590 KachelY + 1 86295 -0.57265420 -0.86260246 -32.810669 -49.423480 Unten rechts KachelX + 1 53591 KachelY + 1 86295 -0.57260627 -0.86260246 -32.807923 -49.423480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86257128--0.86260246) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dl = 198.647779999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86257128--0.86260246) × R
3.11799999999085e-05 × 6371000dr = 198.647779999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57265420--0.57260627) × cos(-0.86257128) × R
4.79300000000293e-05 × 0.650486688098425 × 6371000do = 198.633935565833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57265420--0.57260627) × cos(-0.86260246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.65046300602174 × 6371000du = 198.626703958822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86257128)-sin(-0.86260246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650486688098425-0.65046300602174)× R²
abs(-0.57260627--0.57265420)×2.36820766853496e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36820766853496e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36820766853496e-05× 40589641000000 ar = 39457.4720644858m²