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← 102.18 m → | S 70 |
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S 70 |
← 102.18 m → 10 448 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408863067626953 y=0.779903411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408863067626953 × 217)
floor (0.408863067626953 × 131072)
floor (53590.5)tx = 53590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779903411865234 × 217)
floor (0.779903411865234 × 131072)
floor (102223.5)ty = 102223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53590 / 102223 ti = "17/53590/102223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53590/102223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53590 ÷ 217
53590 ÷ 131072x = 0.408859252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102223 ÷ 217
102223 ÷ 131072y = 0.779899597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408859252929688 × 2 - 1) × π
-0.182281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.57265420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779899597167969 × 2 - 1) × π
-0.559799194335938 × 3.1415926535Φ = -1.758661036361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57265420} λ = -0.57265420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.758661036361))-π/2
2×atan(0.172275379931891)-π/2
2×0.170600790950587-π/2
0.341201581901174-1.57079632675φ = -1.22959474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57265420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.810669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22959474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.450589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53590 KachelY 102223 -0.57265420 -1.22959474 -32.810669 -70.450589 Oben rechts KachelX + 1 53591 KachelY 102223 -0.57260627 -1.22959474 -32.807923 -70.450589 Unten links KachelX 53590 KachelY + 1 102224 -0.57265420 -1.22961079 -32.810669 -70.451509 Unten rechts KachelX + 1 53591 KachelY + 1 102224 -0.57260627 -1.22961079 -32.807923 -70.451509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22959474--1.22961079) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dl = 102.254549999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22959474--1.22961079) × R
1.60499999999342e-05 × 6371000dr = 102.254549999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57265420--0.57260627) × cos(-1.22959474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334619652679041 × 6371000do = 102.180136420029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57265420--0.57260627) × cos(-1.22961079) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334604527865937 × 6371000du = 102.175517876397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22959474)-sin(-1.22961079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334619652679041-0.334604527865937)× R²
abs(-0.57260627--0.57265420)×1.5124813104006e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5124813104006e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5124813104006e-05× 40589641000000 ar = 10448.1477351087m²