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↑ 102.19 m ↓ |
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S 70 |
← 102.16 m → 10 440 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408840179443359 y=0.779933929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408840179443359 × 217)
floor (0.408840179443359 × 131072)
floor (53587.5)tx = 53587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779933929443359 × 217)
floor (0.779933929443359 × 131072)
floor (102227.5)ty = 102227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53587 / 102227 ti = "17/53587/102227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53587/102227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53587 ÷ 217
53587 ÷ 131072x = 0.408836364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102227 ÷ 217
102227 ÷ 131072y = 0.779930114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408836364746094 × 2 - 1) × π
-0.182327270507812 × 3.1415926535Λ = -0.57279801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779930114746094 × 2 - 1) × π
-0.559860229492188 × 3.1415926535Φ = -1.75885278395948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57279801} λ = -0.57279801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75885278395948))-π/2
2×atan(0.172242349708346)-π/2
2×0.170568712591919-π/2
0.341137425183837-1.57079632675φ = -1.22965890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57279801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.818908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22965890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.454265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53587 KachelY 102227 -0.57279801 -1.22965890 -32.818908 -70.454265 Oben rechts KachelX + 1 53588 KachelY 102227 -0.57275008 -1.22965890 -32.816162 -70.454265 Unten links KachelX 53587 KachelY + 1 102228 -0.57279801 -1.22967494 -32.818908 -70.455184 Unten rechts KachelX + 1 53588 KachelY + 1 102228 -0.57275008 -1.22967494 -32.816162 -70.455184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22965890--1.22967494) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22965890--1.22967494) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57279801--0.57275008) × cos(-1.22965890) × R
4.79299999999183e-05 × 0.33455919060446 × 6371000do = 102.161673597961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57279801--0.57275008) × cos(-1.22967494) × R
4.79299999999183e-05 × 0.334544074870615 × 6371000du = 102.157057826789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22965890)-sin(-1.22967494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33455919060446-0.334544074870615)× R²
abs(-0.57275008--0.57279801)×1.51157338447172e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.51157338447172e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.51157338447172e-05× 40589641000000 ar = 10439.7513962875m²