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← | S 49 |
← 198.69 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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S 49 |
← 198.68 m → 39 469 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408832550048828 y=0.658359527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408832550048828 × 217)
floor (0.408832550048828 × 131072)
floor (53586.5)tx = 53586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658359527587891 × 217)
floor (0.658359527587891 × 131072)
floor (86292.5)ty = 86292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53586 / 86292 ti = "17/53586/86292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53586/86292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53586 ÷ 217
53586 ÷ 131072x = 0.408828735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86292 ÷ 217
86292 ÷ 131072y = 0.658355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408828735351562 × 2 - 1) × π
-0.182342529296875 × 3.1415926535Λ = -0.57284595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658355712890625 × 2 - 1) × π
-0.31671142578125 × 3.1415926535Φ = -0.994978288513885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57284595} λ = -0.57284595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994978288513885))-π/2
2×atan(0.369731471876634)-π/2
2×0.3541437052194-π/2
0.708287410438801-1.57079632675φ = -0.86250892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57284595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.821655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86250892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.418121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53586 KachelY 86292 -0.57284595 -0.86250892 -32.821655 -49.418121 Oben rechts KachelX + 1 53587 KachelY 86292 -0.57279801 -0.86250892 -32.818908 -49.418121 Unten links KachelX 53586 KachelY + 1 86293 -0.57284595 -0.86254010 -32.821655 -49.419907 Unten rechts KachelX + 1 53587 KachelY + 1 86293 -0.57279801 -0.86254010 -32.818908 -49.419907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86250892--0.86254010) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dl = 198.647780000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86250892--0.86254010) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dr = 198.647780000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57284595--0.57279801) × cos(-0.86250892) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650534050354578 × 6371000do = 198.689843725074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57284595--0.57279801) × cos(-0.86254010) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650510369542712 × 6371000du = 198.682610995586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86250892)-sin(-0.86254010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650534050354578-0.650510369542712)× R²
abs(-0.57279801--0.57284595)×2.36808118659892e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36808118659892e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36808118659892e-05× 40589641000000 ar = 39468.5779850459m²