↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.20 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.13 m ↓ |
↑ 102.13 m ↓ |
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S 70 |
← 102.19 m → 10 437 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408824920654297 y=0.779911041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408824920654297 × 217)
floor (0.408824920654297 × 131072)
floor (53585.5)tx = 53585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779911041259766 × 217)
floor (0.779911041259766 × 131072)
floor (102224.5)ty = 102224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53585 / 102224 ti = "17/53585/102224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53585/102224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53585 ÷ 217
53585 ÷ 131072x = 0.408821105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102224 ÷ 217
102224 ÷ 131072y = 0.7799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.408821105957031 × 2 - 1) × π
-0.182357788085938 × 3.1415926535Λ = -0.57289389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7799072265625 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Φ = -1.75870897326062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57289389} λ = -0.57289389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75870897326062))-π/2
2×atan(0.172267121782232)-π/2
2×0.170592770817497-π/2
0.341185541634994-1.57079632675φ = -1.22961079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57289389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.824402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22961079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.451509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53585 KachelY 102224 -0.57289389 -1.22961079 -32.824402 -70.451509 Oben rechts KachelX + 1 53586 KachelY 102224 -0.57284595 -1.22961079 -32.821655 -70.451509 Unten links KachelX 53585 KachelY + 1 102225 -0.57289389 -1.22962682 -32.824402 -70.452427 Unten rechts KachelX + 1 53586 KachelY + 1 102225 -0.57284595 -1.22962682 -32.821655 -70.452427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22961079--1.22962682) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dl = 102.127130000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22961079--1.22962682) × R
1.60300000000557e-05 × 6371000dr = 102.127130000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57289389--0.57284595) × cos(-1.22961079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334604527865937 × 6371000do = 102.196835530737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57289389--0.57284595) × cos(-1.22962682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334589421813918 × 6371000du = 102.192221753621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22961079)-sin(-1.22962682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334604527865937-0.334589421813918)× R²
abs(-0.57284595--0.57289389)×1.51060520189317e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51060520189317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51060520189317e-05× 40589641000000 ar = 10436.8339120709m²