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← 102.18 m → | S 70 |
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↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 70 |
← 102.18 m → 10 442 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.408817291259766 y=0.779895782470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.408817291259766 × 217)
floor (0.408817291259766 × 131072)
floor (53584.5)tx = 53584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779895782470703 × 217)
floor (0.779895782470703 × 131072)
floor (102222.5)ty = 102222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53584 / 102222 ti = "17/53584/102222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53584/102222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53584 ÷ 217
53584 ÷ 131072x = 0.4088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102222 ÷ 217
102222 ÷ 131072y = 0.779891967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4088134765625 × 2 - 1) × π
-0.182373046875 × 3.1415926535Λ = -0.57294182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779891967773438 × 2 - 1) × π
-0.559783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.75861309946138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57294182} λ = -0.57294182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75861309946138))-π/2
2×atan(0.172283638477428)-π/2
2×0.170608811445982-π/2
0.341217622891965-1.57079632675φ = -1.22957870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57294182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -32.827148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22957870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.449670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53584 KachelY 102222 -0.57294182 -1.22957870 -32.827148 -70.449670 Oben rechts KachelX + 1 53585 KachelY 102222 -0.57289389 -1.22957870 -32.824402 -70.449670 Unten links KachelX 53584 KachelY + 1 102223 -0.57294182 -1.22959474 -32.827148 -70.450589 Unten rechts KachelX + 1 53585 KachelY + 1 102223 -0.57289389 -1.22959474 -32.824402 -70.450589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22957870--1.22959474) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22957870--1.22959474) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57294182--0.57289389) × cos(-1.22957870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334634767982467 × 6371000do = 102.184752059768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57294182--0.57289389) × cos(-1.22959474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.334619652679041 × 6371000du = 102.180136420029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22957870)-sin(-1.22959474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334634767982467-0.334619652679041)× R²
abs(-0.57289389--0.57294182)×1.51153034262386e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51153034262386e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51153034262386e-05× 40589641000000 ar = 10442.1098104533m²